Question

1) Спростіть вираз (1-3а)×(1+3а+9а^2)-9а×(2-3а^2) і знайдіть його значення при а= -⅓ 2) Спростіть вираз (x-3)×(x+4)-x×(x-1) і обчисліть його значення при x=3,5Даю 85 балів

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(1-3a)\cdot(1+3a+9a^{2} )-9a\cdot(2-3a^{2} )=\\\\=1^{3} -(3a)^{3} -9a\cdot 2-9a\cdot(-3a^{2})= 1-27a^{3} -18a+27a^{3} =\\\\=1-18a\\\\a=-\frac{1}{3} \\\\1-18a=1-18\cdot\Big(-\frac{1}{3} \Big)=1+6=7\\\\\\2)\\\\(x-3)\cdot(x+4)-x\cdot(x-1)=x^{2} +4x-3x-12-x^{2} +x=2x-12\\\\x=3,5\\\\2x-12=2\cdot 3,5-12=7-12=-5$

Answer 2

1. Спростімо вираз (1-3а)×(1+3а+9а^2)-9а×(2-3а^2):

(1-3а)×(1+3а+9а^2)-9а×(2-3а^2) = (1-3а)×1 + (1-3а)×3а + (1-3а)×9а^2 - 9а×2 + 9а×3а^2 = 1 - 3а + 3а - 9а^2 + 9а^3 + 2×9а - 27а^3 = 1 - 6а + 9а^3 + 18а - 27а^3 = 1 + 18а - 6а + 9а^3 - 27а^3 = 1 + 12а - 18а^3

Тепер обчислимо значення виразу при а = -⅓: 1 + 12×(-⅓) - 18×(-⅓)^3 = 1 - 4 + 2/3 = -3 + 2/3 = -7/3

2. Спростімо вираз (x-3)×(x+4)-x×(x-1):

(x-3)×(x+4)-x×(x-1) = x×x + x×4 - 3×x - 3×4 - x×x + x×1 = x^2 + 4x - 3x - 12 - x^2 + x = x + 2 - 12 = x - 10

Тепер обчислимо значення виразу при x = 3,5: 3,5 - 10 = -6,5

Таким чином, значення виразу при x = 3,5 дорівнює -6,5.