Question

Разложение многочленов на множители способом группировки. 1. х - хy – 5х + 5y 2. m - mn – 9m + 9n 3. х y + хy + ахy + а 4. 2а + а – 10аb – 5b 5. 2х + 4хy – ах – 2аy

Answer 1

1.(X-xy)+(-5x+5y)
2. (M-mn)+(-9m+9n)
3. Не поняла условие
4. (2а+а)+(-10ab-5b)
5. (2x+4xy)+(-ax-2ay)

Далее раскрываем скобки перед которыми стоит знак -, т.е. меняем знаки на противоположные: - на +, + на -

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители способом группировки.

1. x - xy - 5x + 5y Сгруппируем члены многочлена: (x - 5x) + (-xy + 5y) Факторизуем каждую группу: x(1 - 5) + (-y)(x - 5) Упростим: -4x - y(x - 5) Теперь можно вынести общий множитель: -1(4x + y(x - 5)) Ответ: -1(4x + xy - 5y)

2. m - mn - 9m + 9n Сгруппируем члены многочлена: (m - 9m) + (-mn + 9n) Факторизуем каждую группу: m(1 - 9) + (-n)(m - 9) Упростим: -8m - n(m - 9) Выносим общий множитель: -1(8m + n(m - 9)) Ответ: -1(8m - mn + 9n)

3. xy + xy + ahy + a Сгруппируем члены многочлена: (xy + xy) + (ahy + a) Факторизуем каждую группу: xy(1 + 1) + ahy(1 + 1) Упростим: 2xy + 2ahy Теперь можно вынести общий множитель: 2(xy + ahy) Ответ: 2(xy + ahy)

4. 2a + a - 10ab - 5b Сгруппируем члены многочлена: (2a + a) + (-10ab - 5b) Факторизуем каждую группу: a(2 + 1) - 5b(2ab + 1) Упростим: 3a - 5b(2ab + 1) Выносим общий множитель: 3a - 5b(2ab + 1) Ответ: 3a - 5b(2ab + 1)

5. 2x + 4xy - ax - 2ay Сгруппируем члены многочлена: (2x - ax) + (4xy - 2ay) Факторизуем каждую группу: x(2 - a) + 2y(2x - a) Упростим: x(2 - a) + 2y(2x - a) Ответ: x(2 - a) + 2y(2x - a)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители способом группировки.