Question

30 БАЛЛОВ! Известно, что треугольники подобны, и их периметры относятся как 2/3. Как относятся их площади?

Answer 1

Ответ:

S1/S2 = k² = 4/9

Объяснение:

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия, т.е. k = 2/3.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

S1/S2 = k² = 4/9

Answer 2

Если известно, что два треугольника подобны, и их периметры относятся как 2/3, то отношение их площадей будет равно квадрату этого отношения периметров.

Пусть P1 и P2 - периметры двух подобных треугольников, и известно, что P1 / P2 = 2/3. Тогда отношение их площадей S1 / S2 будет равно (P1 / P2)^2 = (2/3)^2 = 4/9.

Итак, площадь первого треугольника относится к площади второго треугольника как 4/9, или можно сказать, что площадь второго треугольника относится к площади первого треугольника как 9/4.