Question

Подайте у вигляді добутку вираз 1)9-x2-10x-25 2)49-x2+12x-36​

Answer 1

1) 9 - x² - 10x - 25 = - 16 - x² - 10x = - x² - 10x - 16 = - x² - 2x - 8x - 16 = - x(x + 2) - 8(x + 2) = - (x + 2)(x + 8)

2) 49 - x² + 12x - 36​ = 13 - x² + 12x = - x² + 12x + 13 = - x² + 13x - x + 13 = - x(x - 13) - (x - 13) = - (x - 13)(x + 1)

Answer 2

Для знаходження добутку цих двох виразів ми можемо використовувати формулу розкладу квадратного бінома:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

У вашому випадку:

1. a = (9 - x), b = (10x + 25)
2. a = (49 - x), b = (12x + 36)

Тепер розкладемо кожен з виразів:

1. (9 - x)^2 - (10x + 25)^2 = (81 - 18x + x^2) - (100x^2 + 500x + 625)

2. (49 - x)^2 - (12x + 36)^2 = (2401 - 98x + x^2) - (144x^2 + 864x + 1296)

Тепер перемножимо ці вирази:

1. (81 - 18x + x^2) - (100x^2 + 500x + 625) = 81 - 18x + x^2 - 100x^2 - 500x - 625

2. (2401 - 98x + x^2) - (144x^2 + 864x + 1296) = 2401 - 98x + x^2 - 144x^2 - 864x - 1296

Тепер спростимо кожен з виразів:

1. 81 - 18x + x^2 - 100x^2 - 500x - 625 = (x^2 - 100x^2) + (-18x - 500x) + (81 - 625) = -99x^2 - 518x - 544

2. 2401 - 98x + x^2 - 144x^2 - 864x - 1296 = (x^2 - 144x^2) + (-98x - 864x) + (2401 - 1296) = -143x^2 - 962x + 1105

Отже, добуток виразів буде:

(1) * (2) = (-99x^2 - 518x - 544) * (-143x^2 - 962x + 1105)