Question

Приведите данные уравнения к квадратным: 1) x ( x-3)=4; 2) ( x-3) ( x-1)=12;3) 3x(x-5)=x(x+1)-x²; 4) 7(x²-1)=2(x+2)(x-2)​

Answer 1

Ответ:

по-моему как-то так

Answer 2

Ответ: x( x-3)=4

$x^{2} -3x=4\\x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25+5^2

$x1=\frac{3-5}{2*1} =\frac{-2}{2} = -1 \\x2=\frac{3+5}{2*1} =\frac{8}{2} =4$

(x-3)(x-1)=12

x^2-x-3x+3-12=0

$x^2-4x-9=0\\D=16-4*1*(-9)=16+36=52$

Объяснение:

Answer 3

Давайте преобразуем данные уравнения к квадратным:

1. x(x - 3) = 4

Для начала умножим правую часть уравнения:

x^2 - 3x = 4

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 3x - 4 = 0

Это уравнение уже квадратное.

2. (x - 3)(x - 1) = 12

Раскроем скобки слева:

x^2 - x - 3x + 3 = 12

x^2 - 4x + 3 = 12

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 4x + 3 - 12 = 0

x^2 - 4x - 9 = 0

Это тоже квадратное уравнение.

3. 3x(x - 5) = x(x + 1) - x^2

Раскроем скобки слева и справа:

3x^2 - 15x = x^2 + x - x^2

Теперь уберем лишние члены с x^2:

3x^2 - 15x = x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

3x^2 - 15x - x = 0

3x^2 - 16x = 0

И это также квадратное уравнение.

4. 7(x^2 - 1) = 2(x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки слева и справа:

7x^2 - 7 = 2(x^2 - 4)

Раскроем скобки справа:

7x^2 - 7 = 2x^2 - 8

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

7x^2 - 2x^2 - 7 + 8 = 0

5x^2 + 1 = 0

Это тоже квадратное уравнение.