Question

3. Найдите sin2а, если tga = √5​

Answer 1

Ответ:

-ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ-

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти значение sin(2a), мы можем воспользоваться следующей формулой:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Нам уже дано значение tg(a) = √5. Мы можем найти sin(a) и cos(a), используя это значение.

Сначала найдем sin(a) и cos(a):

Из определения тангенса (tg) мы знаем, что:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Значит,

sin(a) = tg(a) * cos(a)

Теперь подставим значение tg(a) = √5:

sin(a) = √5 * cos(a)

Теперь, чтобы найти cos(a), мы можем использовать тождество:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Из этого тождества выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь подставим значение sin(a) = √5 * cos(a):

cos^2(a) = 1 - (√5 * cos(a))^2

cos^2(a) = 1 - 5 * cos^2(a)

Теперь можно выразить cos^2(a):

6 * cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 / 6

Теперь у нас есть значение cos^2(a). Чтобы найти sin(2a), используем формулу sin(2a) = 2sin(a)cos(a):

sin(2a) = 2 * (√5 * cos(a)) * (√1/6)

sin(2a) = 2 * (√5/√6) * (√1/√6)

sin(2a) = 2 * (√5/6) * (1/√6)

sin(2a) = (2√5) / 6

sin(2a) = √5 / 3

Итак, sin(2a) равно √5 / 3.