Question

Помогите Укажите пару чисел которая является решением системы неравенств 4x-5y>0X2-4x-y<0(1;1) (5;4) (2;-1) (-1;-2) даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Укажите пару чисел которая является решением системы неравенств

4x-5y>0

х²-4x-y<0

(1;1) (5;4) (2;-1) (-1;-2)

Подставить поочерёдно известные значения х и у в неравенства.

Если пара является решением данной системы, оба неравенства будут выполняться.

1) х=1;  у=1

4*1 - 5*1 = 4-5 = -1 < 0  Пара не подходит.

2) х=5;  у=4

4*5 - 5*4 = 20-20=0  Пара не подходит.

3) х=2;  у= -1

4*2 -5*(-1) = 8+5=13 > 0;

2² - 4*2 -(-1) = 4-8+1 = -3 < 0 Пара подходит.

4) х= -1;  у= -2

4*(-1) - 5*(-2) = -4 + 10 = 6 > 0

(-1)² - 4*(-1) -(-2) = 1 + 4 + 2 = 7 > 0  Пара не подходит.

Answer 2

Для определения, какие из данных пар чисел являются решением данной системы неравенств, давайте подставим каждую из них в оба неравенства и проверим их выполнение:

1. Пара (1;1):

   Для первого неравенства: 4x - 5y > 0 4 * 1 - 5 * 1 > 0 4 - 5 > 0 -1 > 0 (ложь)

   Для второго неравенства: 2 - 4x - y < 0 2 - 4 * 1 - 1 < 0 2 - 4 - 1 < 0 -3 < 0 (истина)

   По результатам проверки, данная пара (1;1) является решением второго неравенства, но не является решением первого.

2. Пара (5;4):

   Для первого неравенства: 4x - 5y > 0 4 * 5 - 5 * 4 > 0 20 - 20 > 0 0 > 0 (ложь)

   Для второго неравенства: 2 - 4x - y < 0 2 - 4 * 5 - 4 < 0 2 - 20 - 4 < 0 -22 < 0 (истина)

   По результатам проверки, данная пара (5;4) является решением второго неравенства, но не является решением первого.

3. Пара (2;-1):

   Для первого неравенства: 4x - 5y > 0 4 * 2 - 5 * (-1) > 0 8 + 5 > 0 13 > 0 (истина)

   Для второго неравенства: 2 - 4x - y < 0 2 - 4 * 2 - (-1) < 0 2 - 8 + 1 < 0 -5 < 0 (истина)

   По результатам проверки, данная пара (2;-1) является решением обоих неравенств.

4. Пара (-1;-2):

   Для первого неравенства: 4x - 5y > 0 4 * (-1) - 5 * (-2) > 0 -4 + 10 > 0 6 > 0 (истина)

   Для второго неравенства: 2 - 4x - y < 0 2 - 4 * (-1) - (-2) < 0 2 + 4 + 2 < 0 8 < 0 (ложь)

   По результатам проверки, данная пара (-1;-2) является решением первого неравенства, но не является решением второго.

Итак, пара чисел (2;-1) является решением данной системы неравенств, так как она удовлетворяет обоим неравенствам.