Question

В секции лёгкой атлетики занимаются 8 девочек и 5 мальчиков. Для соревнований надо выбрать 2 девочек и 2 мальчиков. Сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

Объяснение:

1 и 2

1 и3

1и4 10 способов

1и5

2и 3

2и 4

2и5

3и 4

3и 5

4 и5

Answer 2

Для выбора 2 девочек из 8 возможных и 2 мальчиков из 5 возможных для соревнований, вы можете использовать сочетания.

Количество способов выбрать 2 девочек из 8 обозначается как C(8, 2), где C(n, k) представляет собой число сочетаний из n элементов, выбирая k элементов без учета порядка. Это можно вычислить следующим образом:

C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!) = 28 способов выбрать 2 девочек из 8.

Аналогично, количество способов выбрать 2 мальчиков из 5 обозначается как C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2!(5 - 2)!) = 10 способов выбрать 2 мальчиков из 5.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 2 девочек и 2 мальчиков для соревнований, вы можете перемножить количество способов выбора девочек и мальчиков:

28 (способов выбора девочек) * 10 (способов выбора мальчиков) = 280 способов.

Итак, существует 280 способов выбрать 2 девочек и 2 мальчиков для соревнований в секции легкой атлетики.