Question

Найдите значение выражения:1) ctg(-45") * cos225° *sin150°= ​

Answer 1

Ответ:

√2/4

Объяснение:

Исправленное условие:

Найдите значение выражения:

1) ctg(-45°) · cos225° · sin150°.

Решение. Применим следующие тригонометрические тождества и используем известные значения тригонометрических функций:

а) cos(180°+α) = -cosα;

б) sin(90°+α) = cosα;

в) ctg45° = 1;

г) cos45° = √2/2

д) cos60° = 1/2.

1) ctg(-45°) · cos225° · sin150° = -ctg45° · cos(180°+45°) · sin(90°+60°) =

= -1 · (-cos45°) · cos60° = cos45° · cos60° = √2/2 · 1/2 = √2/4.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым элементом выражения поочередно:

1. ctg(-45°) - ctg(-45°) равно -1. Тангенс угла -45° равен -1, и следовательно, котангенс этого угла также равен -1.

2. cos(225°) - Значение косинуса угла 225° равно -√2/2.

3. sin(150°) - Значение синуса угла 150° равно 1/2.

Теперь умножим эти значения:

-1 * (-√2/2) * (1/2) = √2/4

Таким образом, значение выражения ctg(-45°) * cos(225°) * sin(150°) равно √2/4.