Question

Формула приведения найти значение выражения:ctg(-45°)×cos225°×sin150°помогите пж и формулу напишите.​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим выражение и найдем его значение, используя тригонометрические тождества.

1. Ctg(-45°): Сначала найдем котангенс угла (-45°). Котангенс - это обратная тангенсу функция.

   Котангенс угла $x$ определяется как:

   $$\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}$$

   У нас $x = -45°$. Тангенс угла $-45°$ равен тангенсу угла $45°$, но с противоположным знаком, так как тангенс имеет период $180°$:

   $$\tan(-45°) = -\tan(45°) = -1$$

   Итак, $\cot(-45°) = \frac{1}{\tan(-45°)} = \frac{1}{-1} = -1$.

2. Cos(225°): Сначала найдем косинус угла $225°$. Используем тригонометрическое тождество:

   $$\cos(225°) = -\cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$

3. Sin(150°): Найдем синус угла $150°$:

   $$\sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}$$

Теперь вычислим значение выражения:

$$\text{Значение} = \cot(-45°) \times \cos(225°) \times \sin(150°) = (-1) \times \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$$