Question

Квадрат числа x на 3 більший за добуток x і y. Знайдіть ці числа, якщо x на 1 більший за число y. Яка із систем відповідае цій умові?

Answer 1

Ответ:

х=1,5, у=0,5

Объяснение:

см фото.

Answer 2

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Для цього спершу запишемо умови задачі у вигляді рівнянь:

1. "Квадрат числа x на 3 більший за добуток x і y" можна виразити рівнянням: x^2 = 3xy + 3 (1)

2. "x на 1 більший за число y" можна виразити рівнянням: x = y + 1 (2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь (1) і (2), яку можна розв'язати, підставивши (2) у (1) і отримавши одне рівняння з однією невідомою:

(y + 1)^2 = 3y(y + 1) + 3

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 2y + 1 = 3y^2 + 3y + 3

Приберемо "3y^2" та "3y" з обох боків рівняння:

y^2 + 2y + 1 - 3y^2 - 3y - 3 = 0

-2y^2 - y - 2 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб знайти його корені, можна застосувати квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = -2, b = -1, c = -2

y = (1 ± √((-1)^2 - 4(-2)(-2))) / (2(-2))

y = (1 ± √(1 - 16)) / (-4)

y = (1 ± √(-15)) / (-4)

Рівняння має комплексні корені, оскільки під коренем є від'ємне число (-15). Тому система рівнянь не має розв'язків в області дійсних чисел.

Отже, ця система рівнянь не має дійсних розв'язків.