Question

Подайте у вигляді добутку вираз х^2 — у^2 + 14у — 49. A) (х – у+ 7) (x+y+ 7); Б) (х – у – 7) (x+y+ 7); В) (х – у+ 7) (х + у — 7); Г) (х – у – 7) (х + у — 7). помогитеее!

Answer 1

Ответ:

x²-y²+14y-49=x²-(y²-14y+49)=x²-(y-7)²=(x-(y-7))(x+(y-7))=(x-y+7)(x+y-7).

Вiдповiдь : В).

Answer 2

Для розкриття виразу х^2 - у^2 + 14у - 49 як добуток двох біному, спробуємо скористатися формулою різниці квадратів:

х^2 - у^2 = (х - у)(х + у)

Отже, ми можемо розкрити вираз таким чином:

х^2 - у^2 + 14у - 49 = (х - у)(х + у) + 14у - 49

Тепер ми маємо вираз у вигляді суми двох добутків:

(х - у)(х + у) + 14у - 49

Далі можемо розкрити (х - у)(х + у) за допомогою формули різниці квадратів:

(х - у)(х + у) = х^2 - у^2

Тепер наш вираз стає:

х^2 - у^2 + 14у - 49 = (х^2 - у^2) + 14у - 49

Тепер ми бачимо, що це є різницею квадратів, і ми можемо розкрити її так:

х^2 - у^2 = (х - у)(х + у)

Отже, остаточний вираз дорівнює:

(х - у)(х + у) + 14у - 49 = (х - у)(х + у) + 14у - 49

Тепер давайте порівняємо цей вираз з варіантами відповідей:

A) (х - у + 7)(x + y + 7) Б) (х - у - 7)(x + y + 7) В) (х - у + 7)(х + у - 7) Г) (х - у - 7)(х + у - 7)

З нашого розкритого виразу видно, що правильна відповідь - В:

(х - у + 7)(х + у - 7)