Question

1. Докажите, что 3¹² - 3¹¹ +3⁹ делится на 19.​

Answer 1

Ответ:

3^12 - 3^11 + 3^9 = 3^9 (3^3 - 3^2 + 1) = 3^9 * 19

Так как 19 делится 19, то и все выражение делится на 19

5a (x + y) - 10b(x + y) = (x + y)(5a - 10b) =

= 5(x + y)(a - 2b)

Answer 2

1) Мы 3 умножаем 12 раз=3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=1 594 323 но будет десятицная дробь

1 594 323÷19=83 911,736842105

Далее точно так же

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение 3¹² - 3¹¹ + 3⁹ и попытаемся доказать, что оно делится на 19 с использованием арифметических свойств.

Мы можем выразить 3¹² как произведение 3¹¹ и 3:

3¹² = 3¹¹ * 3

Теперь мы можем заменить 3¹² в исходном выражении:

3¹² - 3¹¹ + 3⁹ = (3¹¹ * 3) - 3¹¹ + 3⁹

Сгруппируем слагаемые:

(3¹¹ * 3 - 3¹¹) + 3⁹

Теперь вынесем общий множитель 3¹¹:

3¹¹ * (3 - 1) + 3⁹

Упростим это выражение:

3¹¹ * 2 + 3⁹

Теперь мы видим, что оба слагаемых 3¹¹ * 2 и 3⁹ являются кратными 19, так как 3¹¹ * 2 = 2 * (3¹¹) и 3⁹ делится на 19.

Таким образом, мы доказали, что выражение 3¹² - 3¹¹ + 3⁹ делится на 19, так как оба его слагаемых кратны 19.