Question

Представь трёхчлен z2+8⋅z+16 в виде квадрата двучлена. Выбери верный вариант ответа: (z+4)2 (z−8)2 (z+16)2 (z−4)2 (z+8)2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

z^2+8⋅z+16=(z+4)^2

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен $z^2 + 8z + 16$ в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае, у нас есть трёхчлен $z^2 + 8z + 16$, и мы хотим представить его в виде квадрата двучлена. Пусть $a$ и $b$ будут некоторыми значениями.

Сравнивая с формулой для квадрата суммы, мы видим, что $a$ должно быть $z$, $b$ должно быть $4$, чтобы получить $2ab = 8z$. Таким образом, мы имеем:

$$(z + 4)^2 = z^2 + 2 \times z \times 4 + 4^2 = z^2 + 8z + 16$$

Ответ: $(z + 4)^2$