Question

Укажите уравнения не имеющие корней:а)х²+4х+4=0б)х²-9х-2=0в)2х²-х+7=0г)3х+5=0​

Answer 1

Ответ:

Не имеет корней уравнение под в)

Объяснение:

===================================

а) х² + 4х + 4 = 0

D = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 — дискриминант равен 0, значит есть один корень

б) х² - 9х - 2 = 0

D = (-9)² - 4 * 1 * (-2) = 81 + 8 = 89 — дискриминант положительный, значит есть 2 корня

в) 2х² - х + 7 = 0

D = (-1)² - 4 * 2 * 7 = 1 - 56 = -55 — дискриминант отрицательный, значит корней нет

г) 3х + 5 = 0​

3x = -5

x = -5/3

x = -1  2/3 — корень есть

===================================

Answer 2

Уравнение не имеет корней, если дискриминант (D) меньше нуля. Дискриминант для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Давайте вычислим дискриминант для каждого из заданных уравнений:

а) x² + 4x + 4 = 0 D = (4)² - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0

б) x² - 9x - 2 = 0 D = (-9)² - 4(1)(-2) = 81 + 8 = 89

в) 2x² - x + 7 = 0 D = (-1)² - 4(2)(7) = 1 - 56 = -55

г) 3x + 5 = 0 Это линейное уравнение, и у него нет квадратного члена (x²). Для линейных уравнений корни можно найти просто выразив x, и оно всегда имеет ровно один корень. Найдем корень: 3x + 5 = 0 3x = -5 x = -5/3

Итак, уравнение (а) имеет один корень, уравнение (б) имеет два корня, уравнение (в) имеет два корня, и уравнение (г) имеет один корень. Ни одно из данных уравнений не является уравнением, не имеющим корней.