Question

Решите систему уравнений: }{х^4 -у^4=15х^3у-ху^3​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем попробовать выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение. В данном случае, мы можем выразить y через x из уравнения:

x^4 - y^4 = 15x^3y - xy^3

Далее, давайте выразим y^4 через x^4, используя свойство действий с высшими степенями:

y^4 = x^4 - 15x^3y + xy^3

Теперь мы можем подставить это выражение в исходное уравнение:

x^4 - (x^4 - 15x^3y + xy^3) = 15x^3y - xy^3

Упростим уравнение:

x^4 - x^4 + 15x^3y - xy^3 = 15x^3y - xy^3

Избавимся от одинаковых членов на обеих сторонах уравнения:

15x^3y - xy^3 - 15x^3y + xy^3 = 0

Теперь у нас осталось уравнение, в котором все члены сокращаются:

0 = 0

Это уравнение верно для любых значений x и y. Следовательно, система уравнений имеет бесконечно много решений, и она не определяет уникальное значение x и y.