Question

5(х+2)2 = -6х-44. Решите Квадратное уравнение. 15 балов Дискриминанты

Answer 1

5(х+2)² = -6х-44

5(х²+4х+4)= -6х-44

5x²+20x+20+6x+44=0

5x²+26x+64=0

Д= 26²-4*5*64= -604

Само решение иметь корней не будет, ибо дискриминант отрицательный.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 5(х+2)^2 = -6х-44, давайте сначала упростим уравнение:

5(х+2)^2 = -6х-44

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

5(x^2 + 4x + 4) = -6x - 44

Умножим 5 на каждый член в скобках:

5x^2 + 20x + 20 = -6x - 44

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы привести его к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0):

5x^2 + 20x + 6x + 20 + 44 = 0

5x^2 + 26x + 64 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 26 и c = 64.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (26)^2 - 4 * 5 * 64 D = 676 - 1280 D = -604

Дискриминант отрицательный (D < 0), что означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-26 ± √(-604)) / (2 * 5)

Теперь вычислим значение под корнем:

√(-604) = √(604) * √(-1) = 2√151i

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (-26 ± 2√151i) / 10

Таким образом, корни этого уравнения будут комплексными числами:

x₁ = (-26 + 2√151i) / 10 x₂ = (-26 - 2√151i) / 10

Это окончательное решение квадратного уравнения с данным дискриминантом.