Question

54х²-6(х-3)³=162+6х³ Решите пожалуйста надо сделать за час Дам 20 баллооооооввв!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

54$x^{2}$ - 6 ($x^{3}$ - 9$x^{2}$+27x - 27) = 162 + 6$x^{3}$

54$x^{2}$ - 6 $x^{3}$ + 54$x^{2}$ - 162x + 162 = 162 + 6$x^{3}$

- 6 $x^{3}$  - 6$x^{3}$ + 108$x^{2}$ - 162x = 162 - 162

-  12 $x^{3}$ + 108 $x^{2}$ - 162x = 0

6x(- 2$x^{2}$ + 18x - 27 ) = 0

$\left \{ {{6x=0} \atop {-2x^{2} +18x-27=0}} \right.$

D  = 18*18 - 4*(-2)*(-27) = 324-216=108

$\sqrt{D}$ = 6$\sqrt{3}$

x1 = 0

x2 = $\frac{18+6\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{9 + 3\sqrt{3} }{2}$

x3 = $\frac{18-6\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{9 - 3\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

54x²-6(x-3)³=162+6x³                  |6

9x²-(x³-9x²+27x-27)=27+x³

9x²-x³+9x²-27x+27-27-x³=0

18x²-2x³-27x=0                 |×(-1)

x(2x²-18x+27)=0

x₁=0

2x²-18x+27=0; D=324-216=108

x₂=(18-√(36·3))/4=(18-6√3)/4=(9-3√3)/2

x₃=(18+6√3)/4=(9+3√3)/2

Ответ: 0; (9-3√3)/2; (9+√3)/2.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 54x² - 6(x - 3)³ = 162 + 6x³

1. Раскроем скобки во втором члене:

54x² - 6(x³ - 9x² + 27x - 27) = 162 + 6x³

2. Распределим -6 на все члены в скобке:

54x² - 6x³ + 54x² - 162x + 162 = 162 + 6x³

3. Теперь сложим подобные члены:

108x² - 162x + 162 = 162 + 6x³

4. Выразим одну сторону уравнения:

108x² - 162x + 162 - 162 - 6x³ = 0

5. Упростим:

108x² - 162x - 6x³ = 0

6. Разделим все члены на 6, чтобы упростить уравнение:

18x² - 27x - x³ = 0

7. Теперь попробуем вынести x из каждого члена:

x(x² - 18) - 27x = 0

8. Вынесем общий множитель x:

x(x² - 18 - 27) = 0

9. Упростим скобку внутри:

x(x² - 45) = 0

10. Теперь рассмотрим два случая:

a) x = 0

b) x² - 45 = 0

a) Если x = 0, то это одно из решений.

b) Решим уравнение x² - 45 = 0:

x² = 45

x = ±√45

x = ±3√5

Итак, у нас есть два решения:

x = 0 x = 3√5 или x = -3√5

Готово! Надеюсь, это помогло, и вы получите 20 баллов за ваше усердие!