Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 4 Разложи многочлен на множители, предварительно выделив полный квадрат: x² + 8x + 15.(x – 3)(x – 5)(x – 1)(x – 15)(x + 1)(x + 15)(x – 1)(x + 15)(x + 3)(x + 5)​

Answer 1

Ответ:

ответ с решением на фото, удачки

Answer 2

Для разложения многочлена x² + 8x + 15 на множители, предварительно выделим полный квадрат. Мы видим, что первый член x² - это квадрат некоторого выражения, а второй член 8x - это удвоенное произведение этого выражения на какое-то число. Мы можем выразить это следующим образом:

x² + 8x + 15 = (x² + 8x + 16) - 1

Теперь мы имеем полный квадрат внутри скобки (x² + 8x + 16), который может быть разложен следующим образом:

(x + 4)² - 1

Теперь наш исходный многочлен x² + 8x + 15 равен:

(x + 4)² - 1 = (x + 4)² - 1²

Теперь мы можем разложить его на множители, используя разность квадратов:

(x + 4)² - 1² = (x + 4 + 1)(x + 4 - 1)

Теперь давайте упростим это выражение:

(x + 4 + 1)(x + 4 - 1) = (x + 5)(x + 3)

Итак, многочлен x² + 8x + 15 разлагается на множители как (x + 5)(x + 3).