Question

Разложи на множители: 1,21t2−(t+p)2.​

Answer 1

    $1,21t^2-(t+p)^2=$

$=(1,1t)^2-(t+p)^2=$

$=(1,1t-t-p)(1,1t+t+p)=$

$=(0,1t-p)(2,1t+p)$

Answer 2

Да разложим израза на множители:

1. Сначала раскроем квадрат (t+p)^2:

(t+p)^2 = t^2 + 2tp + p^2

2. Теперь выразим данное выражение в виде разности квадратов, вычитая (t+p)^2 из 1:

1 - (t+p)^2 = 1 - (t^2 + 2tp + p^2)

3. Распишем разность квадратов (a^2 - b^2):

1 - (t^2 + 2tp + p^2) = 1 - t^2 - 2tp - p^2

4. Теперь разложим этот итоговый выразить на множители. Мы видим, что это является разностью квадратов, так что мы можем записать это как:

(1 - t^2) - 2tp - p^2

5. Разложим (1 - t^2) как разность квадратов:

(1 - t^2) = (1 - t)(1 + t)

Теперь, исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

[(1 - t)(1 + t)] - 2tp - p^2

6. Теперь выразим это выражение в виде разности квадратов:

(1 - t)(1 + t) - 2tp - p^2 = (1 - t)(1 + t) - (2tp + p^2)

Теперь мы разложили данное выражение на множители:

(1 - t)(1 + t) - (2tp + p^2)