Question

(5x-2)(3x+1)=0 2x^2-3x=0 3x^2-6=0 -5x^2=0 Решите уравнения пж

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1) Решаем 1 уравнение:

$(5x-2)(3x+1)=0\\\\5x-2=0\\5x=2\\x_{1}=\frac{2}{5}\\\\ 3x+1=0\\3x=-1\\x=-\frac{1}{3}$

2) Решаем 2 уравнение:

$2x^2-3x=0\\x(2x-3)=0\\\\x_{1}=0\\\\2x-3=0\\2x=3\\x_{2}=\frac{2}{3}$

3) Решаем 3 уравнение:

$3x^2-6=0\\3x^2=6\\x^2=2\\x_{1,2}=+/-\sqrt{2}$

4) Решаем 4 уравнение:

$5x^2=0\\x^2=0\\x_{1,2}=0$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. (5x - 2)(3x + 1) = 0

Для решения этого уравнения используем свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

5x - 2 = 0 или 3x + 1 = 0

Решим каждое уравнение:

5x - 2 = 0 5x = 2 x = 2/5

3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3

Таким образом, уравнение (5x - 2)(3x + 1) = 0 имеет два корня: x = 2/5 и x = -1/3.

2. 2x^2 - 3x = 0

Это уравнение можно решить, выделив общий множитель:

x(2x - 3) = 0

Используем свойство нулевого произведения:

x = 0 или 2x - 3 = 0

Решим каждое уравнение:

x = 0

2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 3/2.

3. 3x^2 - 6 = 0

Для решения этого уравнения, сначала выразим x^2:

3x^2 - 6 = 0 3x^2 = 6 x^2 = 2

Теперь извлечем квадратный корень:

x = ±√2

Уравнение 3x^2 - 6 = 0 имеет два корня: x = √2 и x = -√2.

4. -5x^2 = 0

Это уравнение очень простое. Мы уже видим, что -5x^2 равно нулю, только если x равно нулю.

x = 0

Уравнение -5x^2 = 0 имеет один корень: x = 0.

Итак, у нас есть следующие корни:

1. Для (5x - 2)(3x + 1) = 0: x = 2/5 и x = -1/3.
2. Для 2x^2 - 3x = 0: x = 0 и x = 3/2.
3. Для 3x^2 - 6 = 0: x = √2 и x = -√2.
4. Для -5x^2 = 0: x = 0.