Question

Растояние от первой до второй пристани по течению реки катер проплыл за 6,5 часов а обратный путь за 8,5. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера и расстояние между пристанями.

Answer 1

Ответ:

Скорость катера по течению реки х+2 (км/ч), против — х-2. Расстояние между пристанями равно: (х+2)*6 (по течению быстрее) или (х-2)*7,5 (против течения).Приравниваем: (х+2)*6=(х-2)*7,56х+12=7,5х-151,5х=27х=18.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час) и расстояние между пристанями как D (в километрах).

Сначала найдем скорость катера относительно воды. При движении вниз по течению реки, скорость катера относительно воды будет равна V + 2 км/ч (так как течение идет в том же направлении, что и катер). А при движении вверх по течению реки, скорость катера относительно воды будет равна V - 2 км/ч (так как течение идет в противоположном направлении).

Теперь используем формулу расстояния, времени и скорости:

1. Для движения вниз по реке (от первой до второй пристани): D = (V + 2) * 6.5

2. Для движения вверх по реке (от второй до первой пристани): D = (V - 2) * 8.5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для движения вниз по реке:

D = (V + 2) * 6.5

Теперь уравнение для движения вверх по реке:

D = (V - 2) * 8.5

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу:

(V + 2) * 6.5 = (V - 2) * 8.5

Распределите и решите уравнение:

6.5V + 13 = 8.5V - 17

Переносим все, что содержит V, на одну сторону:

6.5V - 8.5V = -17 - 13

-2V = -30

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти V:

V = 30 / 2

V = 15 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера (15 км/ч), мы можем найти расстояние между пристанями, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = (V + 2) * 6.5 D = (15 + 2) * 6.5 D = 17 * 6.5 D = 110.5 км

Итак, собственная скорость катера составляет 15 км/ч, а расстояние между пристанями равно 110.5 км.