Question

Розв'яжіть рівняння (2x+9)²-x²=0

Answer 1

Ответ:

(2x+9)^2-x^2=0

(2x+9-x)*(2x+9+x)=0

(x+9)*(3x+9)=0

(x+9)*3(x+3)=0

(x+9)*(x+3)=0

x+9=0

x+3=0

x=-9

x=-3

x=-9 або x=-3

Answer 2

Давайте спростимо це рівняння та розв'яжемо його:

(2x + 9)² - x² = 0

Спростимо ліву сторону, розкривши квадратний біном:

(4x² + 36x + 81) - x² = 0

Тепер давайте об'єднаємо подібні терміни на лівій стороні:

3x² + 36x + 81 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте спробуємо розв'язати його за допомогою квадратного кореня. Спершу поділимо всі терміни на 3:

x² + 12x + 27 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння, взявши корінь кожного члена:

(x + 9)² = 0

Далі візьмемо корінь з обох боків:

x + 9 = 0

Тепер віднімемо 9 з обох боків, щоб знайти значення x:

x = -9

Отже, розв'язок рівняння (2x + 9)² - x² = 0 це x = -9.