Question

Разложите на множители (a+^2b)(2b-a)+(a+3b)^2

Answer 1

Ответ:8ab+2b^3+9b^2

Объяснение:

(a+b^2)(2b-a)+(a+3b)^2

(a+b^2)(2b-a)=2ab-a^2+2b^3-ab^2;

(a+3b)^2=a^2+2a3b+9b^2=a^2+6ab+9b^2;

2ab-a^2+2b^3-ab^2+a^2+6ab+9b^2=

8ab+2b^3+9b^2

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(a^2 + 2ab - a)(2b - a) + (a + 3b)^2

Сначала умножим первую скобку на (2b - a):

(a^2 + 2ab - a)(2b - a) = a^2(2b - a) + 2ab(2b - a) - a(2b - a)

Теперь раскроем скобки:

a^2(2b - a) = 2ab^2 - a^3 2ab(2b - a) = 4b^2a - a^2b -a(2b - a) = -2ab + a^2

Теперь мы можем записать получившиеся выражения вместе:

2ab^2 - a^3 + 4b^2a - a^2b - 2ab + a^2

Теперь сгруппируем похожие члены:

(2ab^2 + 4b^2a - 2ab) - (a^3 - a^2b + a^2)

Теперь факторизуем каждую из скобок:

2ab(b^2 + 2) - a^2(a - b + 1)

Итак, разложенное выражение на множители:

2ab(b^2 + 2) - a^2(a - b + 1)