Question

Для постройки дома нужно вынуть 4380 куб. м грунта в установленный срок. В первый день строители вынули 90 куб. м, а в каждый последующий день вынимали на 50 куб. м больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько кубометров грунта они вынули за седьмой день.

Answer 1

Ответ:

За седьмой день вынули 390 м³ грунта.

Объяснение:

Здесь имеем арифметическую прогрессию, так как количество вынутого грунта ежедневно изменяется на одно и то же количество куб. м.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$\displaystyle a_{n}=a_{1}+d(n-1),$

где первый член арифметической прогрессии a₁ = 90 м³, разность арифметической прогрессии d = 50 м³.

Требуется найти количество грунта, вынутого за 7-й день, то есть седьмой член арифметической прогрессии (n=7).

$a_{7}=90+50(7-1)=90+50 \cdot 6 = 90 + 300 = 390$ (м³).

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать арифметическую прогрессию, так как каждый день строители вынимают грунт на 50 куб. м больше, чем в предыдущий день. Первый день составил 90 куб. м, и каждый последующий день будет увеличиваться на 50 куб. м. Таким образом, можно записать формулу для нахождения количества грунта, вынутого в n-й день:

Грунт_n = 90 + 50 * (n - 1)

Теперь мы можем найти количество грунта, вынутого за седьмой день (n = 7):

Грунт_7 = 90 + 50 * (7 - 1) Грунт_7 = 90 + 50 * 6 Грунт_7 = 90 + 300 Грунт_7 = 390 куб. м

Итак, строители вынули 390 куб. м грунта за седьмой день.