Question

Учебные задания Найдите площадь треугольника поформуле Герона.1. а = 4, b= 13, c = 152. а = 26, b= 28, C = 303. а = 12, b = 35, с ​= 37​

Answer 1

Ответ на данный вопрос во вложениях:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по формуле Герона, нам нужно знать длины всех трех сторон треугольника (a, b и c). Затем мы можем использовать следующую формулу:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, а p - полупериметр, который можно вычислить как:

p = (a + b + c) / 2

Теперь вычислим площадь для каждого из ваших треугольников:

1. a = 4, b = 13, c = 15 p = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16 S = √(16 * (16 - 4) * (16 - 13) * (16 - 15)) = √(16 * 12 * 3 * 1) = √(576) = 24

Площадь треугольника равна 24.

2. a = 26, b = 28, c = 30 p = (26 + 28 + 30) / 2 = 84 / 2 = 42 S = √(42 * (42 - 26) * (42 - 28) * (42 - 30)) = √(42 * 16 * 14 * 12) = √(135168) ≈ 368.09

Площадь треугольника приближенно равна 368.09.

3. a = 12, b = 35, c = 37 p = (12 + 35 + 37) / 2 = 84 / 2 = 42 S = √(42 * (42 - 12) * (42 - 35) * (42 - 37)) = √(42 * 30 * 7 * 5) = √(44100) = 210

Площадь треугольника равна 210.