Question

Решите уравнения, применяя формулы сокращенного умножения: (х – 6)(х + 6) – х(х – 2) = 0 (х – 8)(х + 8) – х(х – 4) = 0

Answer 1

ответ будет 11, всё очень просто но решение лень скидывать

Answer 2

Для решения данных уравнений сначала упростим их, используя формулы сокращенного умножения, а затем решим получившиеся уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. (x – 6)(x + 6) – x(x – 2) = 0

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

(x^2 - 36) - (x^2 - 2x) = 0

Теперь упростим выражение, вычитая (x^2 - 2x) из (x^2 - 36):

x^2 - 36 - x^2 + 2x = 0

Теперь сложим подобные члены и упростим:

2x - 36 = 0

Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

2x = 36

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 36 / 2 x = 18

Первое уравнение имеет единственное решение x = 18.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. (x – 8)(x + 8) – x(x – 4) = 0

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

(x^2 - 64) - (x^2 - 4x) = 0

Теперь упростим выражение, вычитая (x^2 - 4x) из (x^2 - 64):

x^2 - 64 - x^2 + 4x = 0

Теперь сложим подобные члены и упростим:

4x - 64 = 0

Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

4x = 64

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 64 / 4 x = 16

Второе уравнение имеет единственное решение x = 16.

Итак, решения уравнений:

1. x = 18
2. x = 16