Question

Дано ABCDравнобедренная трапеция BC=14 AD=26 P=60 S=?срочно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

S=(14+26)/2 •8=160.........................

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

• $ABCD$ - равнобедренная трапеция.
• $BC = 14$ - длина нижней основания.
• $AD = 26$ - длина верхней основания.
• $P = 60$ - периметр.

Для равнобедренной трапеции, где $AB = CD$, периметр можно выразить как:

$P = AB + BC + CD + DA$

Из условия известны значения $BC$ и $DA$, и нам нужно найти $AB$ и $CD$. Поскольку $AB = CD$, обозначим обе эти длины как $x$.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$60 = x + 14 + x + 26$

Решим это уравнение:

$2x + 40 = 60$

$2x = 20$

$x = 10$

Теперь мы знаем, что $AB = CD = 10$.

Чтобы найти площадь $S$ равнобедренной трапеции, используем формулу:

$S = \frac{{(AB + CD) \cdot h}}{2}$

Где $h$ - высота трапеции.

Так как $AB = CD = 10$, нам нужно найти высоту $h$. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как $ABCD$ - равнобедренная трапеция:

$h^2 = AD^2 - \left(\frac{{BC - DA}}{2}\right)^2$ $h^2 = 26^2 - \left(\frac{{14 - 26}}{2}\right)^2$ $h^2 = 676 - 144$ $h^2 = 532$ $h \approx 23.07$

Теперь, подставив значения, мы можем найти площадь:

$S = \frac{{(10 + 10) \cdot 23.07}}{2} \approx 230.7$

Ответ: Площадь $S \approx 230.7$ (единицы площади, например, квадратные единицы).