Question

Розв'язати способом підстановки системи рівнянь 2х+y=7 x^2 -xy=6СРОЧНО​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{2x+y=7} \atop {x^2-xy=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=7-2x} \atop {x^2-x*(7-2x)=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=7-2x} \atop {x^2-7x+2x^2-6=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=7-2x} \atop{3x^2-7x-6=0}} \right. \\\left \{ {{y=7-2x} \atop {D=121\ \ \ \sqrt{D}=11 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y_1=\frac{25}{3}\ \ \ y_2=1 } \atop {x_1=-\frac{2}{3}\ \ \ x_2=3 }} \right..$

Ответ: (-2/3;25/3)   (3;1).

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Спочатку можна виразити одну змінну з одного рівняння та підставити її в інше рівняння.

Спочатку ми можемо виразити y з першого рівняння: 2x + y = 7 y = 7 - 2x

Тепер підставимо це вираз у друге рівняння: x^2 - x(7 - 2x) = 6

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: x^2 - 7x + 2x^2 = 6

Збережемо всі члени рівняння на одному боці: 3x^2 - 7x - 6 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння для x. Можна вирішити це рівняння, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 3, b = -7, і c = -6. Підставимо ці значення у формулу:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 3 * (-6))) / (2 * 3)

x = (7 ± √(49 + 72)) / 6

x = (7 ± √121) / 6

x = (7 ± 11) / 6

Отже, ми маємо два можливих значення для x:

1. x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3
2. x = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти відповідні значення y за допомогою першого рівняння:

1. Для x = 3: y = 7 - 2 * 3 = 7 - 6 = 1

2. Для x = -2/3: y = 7 - 2 * (-2/3) = 7 + 4/3 = 7 + 1.33 = 8.33 (заокруглюючи до двох знаків після коми)

Отже, розв'язками цієї системи рівнянь є (x, y) = (3, 1) та (x, y) = (-2/3, 8.33).