Question

Упростите выражение (10√3-√108-3√27)*(√147)^-1

Answer 1

Ответ.

$(10\sqrt3-\sqrt{108}-3\sqrt{27})\cdot (\sqrt{147})^{-1}=(10\sqrt3-6\sqrt3-3\cdot 3\sqrt3):(7\sqrt3)=\\\\\\=\dfrac{-5\sqrt3}{7\sqrt3}=-\dfrac{5}{7}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением поэтапно:

1. Упростим корни:

   • √108 = √(36 * 3) = 6√3
   • √27 = √(9 * 3) = 3√3
   • √147 = √(49 * 3) = 7√3

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (10√3 - 6√3 - 3√3) * (1 / 7√3)

3. Упростим числитель: 10√3 - 6√3 - 3√3 = (10 - 6 - 3)√3 = 1√3 = √3

4. Упростим знаменатель: 1 / 7√3 = (1 / 7) * (1 / √3) = (1 / 7) * (√3 / 3)

5. Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе: (√3 * √3) / (7 * 3) = 3 / 21 = 1 / 7

Таким образом, упрощенное значение выражения равно 1/7.