Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ ! Найдите значение выражения дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 5 минус 2} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 5 плюс 2}.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$\dfrac{1}{\sqrt{5} -2} -\dfrac{1}{\sqrt{5} +2} =\dfrac{1}{\sqrt{5} -2}^{\backslash\sqrt{5} +2}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+ 2}^{\backslash\sqrt{5} -2}=\dfrac{\sqrt{5} +2-\sqrt{5}+2 }{(\sqrt{5}- 2)(\sqrt{5}+2) } =\\\\\dfrac{4}{(\sqrt{5})^{2}-2^{2} } =\dfrac{4}{5-4} =\dfrac{4}{1} =4$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение имеет вид:

(1 / √(5 - 2)) - (1 / √(5 + 2))

Сначала вычислим знаменатели:

√(5 - 2) = √3 √(5 + 2) = √7

Теперь подставим эти значения в выражение:

(1 / √3) - (1 / √7)

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это можно сделать умножением обоих дробей на √7 * √3, чтобы получить общий знаменатель:

(1 / √3) * (√7 / √7) - (1 / √7) * (√3 / √3)

Теперь вычислим числители:

(√7 / (√3 * √7)) - (√3 / (√7 * √3))

Упростим числители:

(√7 / √(3 * 7)) - (√3 / √(7 * 3))

√(3 * 7) = √21, и √(7 * 3) = √21, так что числители стали одинаковыми.

Теперь выражение имеет вид:

(√7 / √21) - (√3 / √21)

Теперь вычтем эти две дроби:

(√7 - √3) / √21

Это и есть значение вашего выражения:

(√7 - √3) / √21

Если требуется, вы можете упростить дробь дальше, умножив числитель и знаменатель на подходящий множитель, но данное значение уже представлено в наименее разложенной форме.