Question

Розв'яжiть графiчно рiвняння: x² = 5x - 6

Answer 1

Ответ:

Х1=3; х2=2

Объяснение:

Х²=5х-6

Х²-5х+6=0 (наведене квадратне рівняння)

Тепер за теоремою Вієта знаходимо:

Х1*х2=6

х1+х2=5

Х1=3;х2=2

Answer 2

Для того чтобы решить графически уравнение x² = 5x - 6, мы можем нарисовать графики обеих сторон уравнения и найти точки их пересечения. Сначала преобразуем уравнение:

x² = 5x - 6

Приравняем его к нулю:

x² - 5x + 6 = 0

Теперь давайте нарисуем графики функций y = x² и y = 5x - 6 и найдем точки их пересечения.

График y = x² - это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (2.5, 0) и осями симметрии, проходящими через эту точку.

График y = 5x - 6 - это линейная функция с наклоном 5 и y-интерсептом -6. Она пересекает ось y в точке (0, -6).

Теперь нарисуем оба графика и найдем точки их пересечения:

yamlCopy code
   |
6  |    +
   |             +     *  *  *  *
   |
   |                       *
   |                  *
3  |          *
   |            *
   |
   |
0  +---------------------------
   0    1    2    3    4    5

На графике выше парабола (кривая) представляет собой график функции y = x², а прямая линия представляет график функции y = 5x - 6. Точки пересечения обозначены звездочками (*).

Из графика видно, что у нас есть две точки пересечения: одна в точке (2, 0) и вторая в точке (3, 3).

Таким образом, решениями уравнения x² = 5x - 6 являются x = 2 и x = 3.