Question

решите задачу с помощью уравнения. ширина прямоугольника на 4см меньше длины, а его площадь 60 квадратных сантиметров. найдите стороны и периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:  10  см.  6 см.  32 см.

Объяснение:

Решение.

Пусть длина прямоугольника равна x см. Тогда

ширина равна х-4 см.

Площадь S=ab;

60 = x(x-4);

x²-4x-60=0;

х1=10;  х2= -6 - не соответствует условию

х=10 см - длина прямоугольника.

х-4 = 10-4 = 6 см - ширина прямоугольника.

-----------------

Р=2(a+b) = 2(10+6) = 2*16 = 32 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а его ширину как "x - 4" см, так как ширина на 4 см меньше длины.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Известно, что площадь равна 60 квадратных сантиметров:

60 = x * (x - 4)

Теперь решим это уравнение:

60 = x^2 - 4x

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 - 4x - 60 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения "x". Давайте воспользуемся методом разложения на множители:

(x - 10)(x + 6) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. x - 10 = 0 x = 10

2. x + 6 = 0 x = -6

Итак, у нас есть два возможных значения для "x": 10 и -6. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому отбросим значение -6.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см, а его ширина равна (10 - 4) = 6 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см

Итак, стороны прямоугольника равны 10 см и 6 см, а его периметр составляет 32 см.