Question

100 баллов дай. Только оформите на листике пожалуйста На каординатной плоскости задан треугольник АБС с вершинами А(0:0) Б(0:4) С(2:4) , к графику функции y=2x+2/x проведена касательная , которая отсекает от треугольника АБС четырехугольник, известно что около полученного четырехугольника можно описать окружность , найти уравнение касательной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала, найдем уравнение касательной к графику функции $y = 2x + \frac{2}{x}$ в точке А(0:0). Для этого нужно найти производную этой функции и вычислить ее значение в точке А.

1. Найдем производную функции $y = 2x + \frac{2}{x}$:

$y' = 2 - \frac{2}{x^2}$

2. Теперь вычислим значение производной в точке А(0:0):

$y'(0) = 2 - \frac{2}{0^2} = 2 - \infty = -\infty$

Теперь у нас есть значение производной функции в точке А, которое равно $-\infty$. Это означает, что уравнение касательной к графику функции $y = 2x + \frac{2}{x}$ в точке А будет иметь вид:

$y - 0 = (-\infty)(x - 0)$

Поскольку значение производной в точке А равно $-\infty$, уравнение касательной можно записать как:

$y = -\infty$

Это горизонтальная линия, которая проходит через точку А(0:0). Она будет вертикальной асимптотой графика функции $y = 2x + \frac{2}{x}$ в этой точке.

Теперь, когда мы знаем уравнение касательной, можно перейти к нахождению четырехугольника, образованного этой касательной и треугольником ABC. Этот четырехугольник будет ограничен вертикальной линией (касательной), горизонтальной линией (осью x), и сторонами треугольника AB и BC.

Известно, что около полученного четырехугольника можно описать окружность. Окружность описывается, когда все ее радиусы равны, и в данном случае, радиусы будут равны расстоянию от центра окружности до всех ее точек. Поскольку центр окружности будет находиться на пересечении диагоналей четырехугольника, его центр будет находиться в точке пересечения касательной и оси x.

Таким образом, центр окружности будет находиться на высоте $h$ над осью x. Так как ось x проходит через точку А(0:0), а касательная проходит через эту же точку, центр окружности будет находиться на высоте $h$ над точкой А(0:0).

Теперь нам нужно найти значение $h$. Для этого рассмотрим треугольник ABC. Высота этого треугольника, опущенная из вершины C на ось x, будет равна $h$. Вершина C имеет координаты (2:4), а вершина B имеет координаты (0:4), поэтому длина основания треугольника BC равна 2.

Используя формулу площади треугольника, мы можем найти значение $h$:

$\text{Площадь треугольника ABC} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h$

Площадь треугольника ABC также можно найти, зная координаты его вершин:

$\text{Площадь треугольника ABC} = \frac{1}{2} \cdot \left| (0 \cdot 4 + 4 \cdot 2 + 2 \cdot 0) - (0 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 4) \right| = \frac{1}{2} \cdot |(0 + 8 + 0) - (0 + 0 + 8)| = \frac{1}{2} \cdot |8 - 8| = \frac{1}{2} \cdot 0 = 0$

Площадь треугольника ABC равна 0, поэтому:

$\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h = 0$

Умножим обе стороны на 2 и получим:

$2h = 0$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$h = 0$

Таким образом, высота $h$ треугольника ABC и высота центра окружности над осью x равны 0.

Итак, окружность описывается в точке А(0:0) и имеет радиус 0. Уравнение окружности с центром в точке А и радиусом 0 будет следующим:

$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 0^2$

Упростим уравнение:

$x^2 + y^2 = 0$

Это уравнение представляет собой точку (0:0), что соответствует центру окружности.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции $y = 2x + \frac{2}{x}$ в точке А(0:0) - это горизонтальная линия $y = -\infty$, и окружность с центром в точке А и радиусом 0 описывается уравнением (x^2 + y^2 = 0