Question

Xy²-16³ разложите на множители​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$xy^2-16^3=xy^2-4^6=(y\sqrt{x} -4^3)(y\sqrt{x} +4^3)=(y\sqrt{x} -64)(y\sqrt{x} +64)$

Answer 2

Вы хотите разложить выражение x*y^2 - 16^3 на множители. Давайте сначала упростим это выражение:

x*y^2 - 16^3

16^3 равно 4096, поэтому выражение можно записать как:

x*y^2 - 4096

Теперь давайте разложим это выражение на множители. Сначала можно вынести общий множитель, который является разностью двух квадратов:

xy^2 - 4096 = (xy^2 - 64)(xy^2 + 64)

Здесь мы использовали формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = x*y и b = 8.

Теперь давайте разложим каждый из этих двух множителей дальше:

1. x*y^2 - 64 можно разложить как разность квадратов:

xy^2 - 64 = (xy - 8)(xy + 8)

2. x*y^2 + 64 нельзя разложить на целые множители с действительными коэффициентами, так как это выражение является суммой двух квадратов и не имеет действительных корней.

Итак, окончательное разложение будет выглядеть следующим образом:

xy^2 - 4096 = (xy - 8)(xy + 8) * (x*y^2 + 64)

Это разложение на множители данного выражения.