Question

Реши квадратное уравнение x2−9x+20=0 (первым вводи больший корень). x1 = x2=

Answer 1

Объяснение:

${x}^{2} - 9x + 20 = 0 \\ d = (9 {)}^{2} - 4 \times 1 \times 20 = 81 - 80 = 1 \\ \\ x1 = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ x1 = 5 \\ x2 = 4$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 9x + 20 = 0$, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении: $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = -9$ (коэффициент при $x$), и $c = 20$ (свободный член).

Теперь мы можем подставить значения $a$, $b$ и $c$ в формулу и рассчитать корни:

$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + \sqrt{81 - 80}}{2} = \frac{9 + \sqrt{1}}{2} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - \sqrt{81 - 80}}{2} = \frac{9 - \sqrt{1}}{2} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Таким образом, корни квадратного уравнения $x^2 - 9x + 20 = 0$ равны: $x_1 = 5$ и $x_2 = 4$.