Question

Изготовте твёрдый макет параболы у=0,5х^2 и с его помощью постройте график функции: 1)у=0,5(х-1)^2+2;3)у=0,5(х+2,5)2-3;2)у=0,5х^2+4;4)у=0,5(х+4)^2.помогите пожалуйста .​

Answer 1

Ответ: Все построенные графики в прикрепленных файлах (пронумерованы по заданию)

Объяснение:

Построим график исходной функции у = 0,5х² по точкам.

x             -2               -1                0               1               2

y             2               0,5              0              0,5            2

График в прикрепленном файле.

1) Построим график функции у = 0,5(х - 1)² + 2, используя преобразование графика исходной функции. Для этого график функции у = 0,5х² параллельно перенесем вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо и вдоль оси ординат на 2 единицы вверх.

2) Построим график функции у = 0,5х² + 4, используя преобразование графика исходной функции. Для этого график функции у = 0,5х² параллельно перенесем  вдоль оси ординат на 4 единицы вверх.

3) Построим график функции у = 0,5(х + 2,5)² - 3, используя преобразование графика исходной функции. Для этого график функции у = 0,5х² параллельно перенесем вдоль оси абсцисс на 2,5 единицу влево и вдоль оси ординат на 3 единицы вниз.

4) Построим график функции у = 0,5(х + 4)² , используя преобразование графика исходной функции. Для этого график функции у = 0,5х² параллельно перенесем вдоль оси абсцисс на 4 единицу влево.

Все графики прикреплены.

Answer 2

Для построения графиков указанных функций, нам сначала нужно изготовить твердый макет параболы у = 0,5x^2. Давайте начнем с этого.

1. Создайте таблицу значений для параболы у = 0,5x^2:

diffCopy code
x   |  y = 0,5x^2
----|------------
-4  |   8
-3  |   4,5
-2  |   2
-1  |   0,5
0   |   0
1   |   0,5
2   |   2
3   |   4,5
4   |   8

2. Теперь нарисуйте параболу с этими точками на графическом листе или компьютере.

Теперь мы можем построить графики данных функций:

1. у = 0,5(x - 1)^2 + 2:

   • Сдвигаем исходную параболу вправо на 1 и вверх на 2 единицы.
   • Получаем у = 0,5(x - 1)^2 + 2.

2. у = 0,5(x + 2,5)^2 - 3:

   • Сдвигаем исходную параболу влево на 2,5 и вниз на 3 единицы.
   • Получаем у = 0,5(x + 2,5)^2 - 3.

3. у = 0,5x^2 + 4:

   • Прибавляем 4 к исходной параболе.
   • Получаем у = 0,5x^2 + 4.

4. у = 0,5(x + 4)^2:

   • Сдвигаем исходную параболу влево на 4 единицы.
   • Получаем у = 0,5(x + 4)^2.

Теперь, используя полученные уравнения, вы можете нарисовать графики каждой из этих функций на том же графическом листе. Учтите сдвиги и изменения в уравнениях при построении каждого графика.