Question

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = -25 и а10 = 29?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли число 30 членом арифметической прогрессии (a_n), вам нужно убедиться, что оно соответствует общему правилу арифметической прогрессии и подходит между a_1 и a_10.

Арифметическая прогрессия задается следующей формулой: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае, a_1 = -25 (первый член прогрессии) и a_10 = 29 (десятый член прогрессии). Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d:

a_10 = a_1 + (10 - 1) * d, 29 = -25 + 9d.

Теперь решим уравнение для d:

29 + 25 = 9d, 54 = 9d.

d = 54 / 9, d = 6.

Мы нашли разность d, которая равна 6. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти любой член прогрессии a_n. Давайте проверим, является ли 30 членом этой прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = -25 + (n - 1) * 6.

Теперь подставим n = 1 (первый член прогрессии):

a_1 = -25 + (1 - 1) * 6, a_1 = -25.

Теперь подставим n = 10 (десятый член прогрессии):

a_10 = -25 + (10 - 1) * 6, a_10 = -25 + 9 * 6, a_10 = -25 + 54, a_10 = 29.

Теперь проверим, является ли 30 членом этой прогрессии (подставим n = 5):

a_5 = -25 + (5 - 1) * 6, a_5 = -25 + 4 * 6, a_5 = -25 + 24, a_5 = -1.

Число 30 не является членом этой арифметической прогрессии, так как пятым членом прогрессии будет -1, а не 30.