Question

48а²b+24аb+3b разложите многочлен на множители ​

Answer 1

Объяснение:

48а^2b+24ab+3b=3b(16a^2+8a+1)=

=3b(4a+1)^2

Answer 2

3b•(16a*квадрат*+8а+1)
3b•(4a+1)*квадрат

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно сначала выделить общий множитель. В данном случае это наименьшее число, которое делит все коэффициенты многочлена 48a²b + 24ab + 3b, то есть 3b. Теперь мы можем разделить каждый член многочлена на 3b:

48a²b / (3b) = 16a² 24ab / (3b) = 8a 3b / (3b) = 1

Теперь многочлен принимает следующий вид:

3b(16a² + 8a + 1)

Мы видим, что внутри скобок у нас есть квадратный трином (16a² + 8a + 1), который также можно разложить на множители. Для этого нам нужно найти два числа, которые умножаются на 16 и дают 16, а также умножаются на 1 и дают 1, и эти числа добавляются в сумме до 8. Эти числа 4 и 4. Таким образом, мы можем разложить квадратный трином следующим образом:

16a² + 8a + 1 = 16a² + 4a + 4a + 1 = 4a(4a + 1) + 1(4a + 1) = (4a + 1)(4a + 1)

Теперь мы можем записать многочлен в разложенном виде:

3b(4a + 1)(4a + 1)

Итак, многочлен 48a²b + 24ab + 3b разлагается на множители следующим образом:

3b(4a + 1)(4a + 1)