Question

Разложите на множители: (x^2+7xy+3y^2)-(x^2+3y^2)^2 (Не Надо искать другие ответы они не правильные)​

Answer 1

Ответ: 7ху(2х² + 7ху + 6у²).

Объяснение:

Нужно знать формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

(х² + 7ху + 3у²)² - (х² + 3у²)² = (х² + 7ху + 3у² - х² - 3у²)(х² + 7ху + 3у² + х² + 3у²) = 7ху(2х² + 7ху + 6у²)

#SPJ1

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители.

У нас есть следующее выражение: (x^2 + 7xy + 3y^2) - (x^2 + 3y^2)^2

Сначала выразим (x^2 + 3y^2)^2 как квадрат бинома, чтобы упростить выражение:

(x^2 + 3y^2)^2 = (x^2 + 3y^2)(x^2 + 3y^2)

Теперь у нас есть два квадрата биномов, и мы можем использовать формулу разности квадратов для их умножения:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = x^2 + 3y^2, а b = x^2 + 3y^2. Таким образом, формула разности квадратов будет выглядеть следующим образом:

(x^2 + 3y^2)^2 = (x^2 + 3y^2 + x^2 + 3y^2)(x^2 + 3y^2 - x^2 - 3y^2)

Теперь умножим первое выражение в скобках:

(x^2 + 3y^2 + x^2 + 3y^2) = 2(x^2 + 3y^2)

И второе выражение в скобках:

(x^2 + 3y^2 - x^2 - 3y^2) = (0)

Теперь у нас есть:

(x^2 + 3y^2)^2 = 2(x^2 + 3y^2)(0)

Теперь вернемся к изначальному выражению и подставим полученное значение:

(x^2 + 7xy + 3y^2) - (x^2 + 3y^2)^2 = (x^2 + 7xy + 3y^2) - (2(x^2 + 3y^2)(0))

Так как умножение на ноль даёт ноль, то мы имеем:

(x^2 + 7xy + 3y^2) - 0 = x^2 + 7xy + 3y^2

Таким образом, исходное выражение равно:

x^2 + 7xy + 3y^2