Question

-x2+6x-5<0 помогите пожалуйста решить (((

Answer 1

Объяснение:

$-x^2+6x-50\\x^2-5x-x+5>0\\x*(x-5)-(x-5)>0\\(x-5)*(x-1)>0$

-∞__+__1__-__5__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;1)U(5;+∞).

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Данное неравенство равносильно следующему: х²-6х+5>0. Решаем данный квадратный трехчлен и получаем: х∈(-∞;1)∪(5;+∞).

Answer 3

Давайте решим данное неравенство квадратным способом. Ваше неравенство имеет следующий вид:

-x^2 + 6x - 5 < 0

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует этому неравенству:

-x^2 + 6x - 5 = 0

Для этого используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 6 и c = -5. Подставим эти значения:

x = (-6 ± √(6^2 - 4*(-1)(-5))) / (2(-1))

x = (-6 ± √(36 - 20)) / (-2)

x = (-6 ± √16) / (-2)

x = (-6 ± 4) / (-2)

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (-6 + 4) / (-2) = -2 / (-2) = 1
2. x2 = (-6 - 4) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Теперь у нас есть два корня: x1 = 1 и x2 = 5. Эти корни разбивают вещественную прямую на три интервала: (-бесконечность, 1), (1, 5) и (5, +бесконечность).

Теперь выберем точку из каждого интервала и проверим неравенство. Например:

1. Для интервала (-бесконечность, 1) можно взять x = 0. Подставим x = 0 в неравенство: -0^2 + 6*0 - 5 < 0. Получаем: -5 < 0, что верно.

2. Для интервала (1, 5) можно взять x = 3. Подставим x = 3 в неравенство: -(3)^2 + 6*3 - 5 < 0. Получаем: -9 + 18 - 5 < 0, что верно.

3. Для интервала (5, +бесконечность) можно взять x = 6. Подставим x = 6 в неравенство: -(6)^2 + 6*6 - 5 < 0. Получаем: -36 + 36 - 5 < 0, что неверно.

Таким образом, неравенство -x^2 + 6x - 5 < 0 выполняется для интервалов (-бесконечность, 1) и (1, 5).