Question

Составление математической модели в решении текстовых задач. Урок 1 хВ прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 12 см. Какими могут быть стороны треугольника,если площадь принимает наибольшее значение?Ответ:6 см; 62 см;4 63 смС Проверить4 см; 6 см; 62См6 см; 12 см; 12у2CM6 см; 6 см; 62СМ​

Answer 1

Ответ:

,6см^2+6см^2;6√2

верны ответ проверил

Answer 2

Для поиска наибольшего значения площади прямоугольного треугольника, у нас есть следующая информация:

1. Сумма катетов равна 12 см, что можно выразить как x + y = 12, где x и y - длины катетов.

2. Мы хотим максимизировать площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как S = (1/2) * x * y.

Теперь мы можем составить математическую модель задачи:

Целевая функция: S = (1/2) * x * y - площадь треугольника.

Ограничение: x + y = 12 - сумма катетов.

Теперь мы можем решить эту задачу оптимизации для поиска наибольшего значения площади треугольника.

1. Выразим одну из переменных, например, x, из ограничения:

x = 12 - y

2. Подставим это выражение в целевую функцию:

S = (1/2) * (12 - y) * y

3. Теперь найдем производную S по переменной y и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку максимума:

dS/dy = 6 - y = 0

y = 6

4. Теперь найдем значение x с использованием ограничения:

x = 12 - y = 12 - 6 = 6

Итак, наибольшее значение площади треугольника будет достигаться, когда длины катетов равны 6 см каждый. Следовательно, стороны треугольника будут 6 см, 6 см и гипотенуза (которая может быть найдена по теореме Пифагора).