Question

Разложите на множетели (x - y)³ + x - y 1 (x-y)(3+x-y)2 (x-y)(x-y+x-y)3 (x-y)(1+x-y)4 (x-y)(x-y)²+1)5 (x-y)(x-y)²​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

выносим (x-y) за скобки

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(x - y)³ + x - y

Сначала вынесем общий множитель (x - y):

(x - y)((x - y)² + 1)

Теперь разложим (x - y)² как квадрат суммы:

(x - y)((x - y + 1)(x - y - 1) + 1)

(x - y)((x - y + 1)(x - y - 1) + 1)

Теперь у нас есть два множителя, которые можно умножить:

(x - y)(x² - y² - 1 + 1)

(x - y)(x² - y²)

Теперь мы можем разложить разность квадратов x² - y²:

(x - y)((x + y)(x - y))

(x - y)(x + y)(x - y)

Таким образом, выражение (x - y)³ + x - y можно разложить на множители как:

(x - y)(x + y)(x - y)