Question

Сумма двух чисел равна 9, а произведение этих чисел на 15 больше их разности. Найдите эти числа. СРОЧНО! Даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Числа 6 и 3

Объяснение:

6+3=9

6*3=18

6-3=3

18-3=15

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Сумма двух чисел равна 9: x + y = 9

2. Произведение этих чисел на 15 больше их разности: 15xy > |x - y|

Для начала, рассмотрим первое уравнение:

x + y = 9

Мы можем выразить одну переменную через другую:

x = 9 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

15xy > |x - y|

15(9 - y)y > |(9 - y) - y|

15(9y - y^2) > |9 - 2y|

После этого, разделим обе стороны неравенства на 15:

9y - y^2 > |9 - 2y|

Теперь разберемся с модулем на правой стороне. У нас есть два случая:

1. Если 9 - 2y ≥ 0, то |9 - 2y| = 9 - 2y.
2. Если 9 - 2y < 0, то |9 - 2y| = -(9 - 2y) = 2y - 9.

Рассмотрим оба случая:

1. 9 - 2y ≥ 0: 9y - y^2 > 9 - 2y

2. 9 - 2y < 0: 9y - y^2 > 2y - 9

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. 9y - y^2 > 9 - 2y

   Перенесем все члены на одну сторону: y^2 + 11y - 9 > 0

   Теперь найдем корни этого квадратного уравнения: D = 11^2 - 41(-9) = 121 + 36 = 157

   y1 = (-11 + √157)/2 y2 = (-11 - √157)/2

2. 9y - y^2 > 2y - 9

   Перенесем все члены на одну сторону: y^2 - 7y + 9 > 0

   Теперь найдем корни этого квадратного уравнения: D = 7^2 - 419 = 49 - 36 = 13

   y1 = (7 + √13)/2 y2 = (7 - √13)/2

Теперь у нас есть четыре возможных значения для y. Подставим их в первое уравнение (x + y = 9), чтобы найти соответствующие значения x:

1. Для y1 = (-11 + √157)/2: x1 = 9 - (-11 + √157)/2

2. Для y2 = (-11 - √157)/2: x2 = 9 - (-11 - √157)/2

3. Для y3 = (7 + √13)/2: x3 = 9 - (7 + √13)/2

4. Для y4 = (7 - √13)/2: x4 = 9 - (7 - √13)/2

Таким образом, у вас есть четыре пары решений для этой задачи.