Question

Составьте уравнения окружности с центром в точке О и диаметром АВ, если О(-3;2), АВ=4см

Answer 1

Ответ:

( х+3)² + (у-2)² = 4

Объяснение:

Уравнение окружности: ( х-а)² + ( у-в)² = R², где ( а,в) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

Так ка АВ - диаметр окружности, то R = АВ÷2 = 2 см

О( -3;2), значит а=-3, в=2.

Получаем: ( х+3)² + (у-2)² = 2²

                   ( х+3)² + (у-2)² = 4

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке О(-3;2) и диаметром AB = 4 см можно записать в следующем виде:

1. Найдем координаты точек A и B, зная центр окружности и диаметр: A: (-3 - 2, 2) = (-5, 2) B: (-3 + 2, 2) = (-1, 2)

2. Найдем радиус окружности, который равен половине диаметра: Радиус (r) = AB / 2 = 4 см / 2 = 2 см

3. Теперь мы можем записать уравнение окружности с центром в точке О(-3;2) и радиусом 2 см: (x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 2^2

4. Упростим уравнение: (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4

Итак, уравнение окружности с центром в точке О(-3;2) и диаметром AB = 4 см выглядит так: (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4