Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 2√6 см, а второй катет на два раза меньше гипотезы. Найдите второй катет и гипотезу данного треугольника​

Answer 1

Пусть неизвестный катет х см

Тогда гипотенуза на 2 больше катета (х+2) см

Answer 2

Давайте обозначим катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника.

Пусть один катет равен a см, а второй катет равен 2a см, и гипотенуза равна c см.

Мы знаем, что один из катетов равен 2√6 см, что означает:

a = 2√6

Также известно, что второй катет на два раза меньше гипотенузы, то есть:

2a = 2c

Теперь мы можем найти гипотенузу, используя тот факт, что один из катетов равен 2√6:

c² = a² + (2a)²

c² = (2√6)² + (2(2√6))²

c² = 24 + 96

c² = 120

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти гипотенузу:

c = √120

c = √(4 * 30)

c = 2√30

Теперь у нас есть значения для второго катета (2√6) и гипотенузы (2√30) данного треугольника:

Второй катет: 2√6 см Гипотенуза: 2√30 см