Question

При каком значении x квадратный трехчлен P(x) = –x²+ 18x + 15 принимает наибольшее значение. Найди это значение. Ответ: x =;P() =.срочно, даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

X=9

P(9)=96

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором квадратный трехчлен P(x) принимает наибольшее значение, нужно найти вершину параболы, заданной этим трехчленом. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - абсцисса (x-координата), при которой парабола достигает максимума, а k - ордината (значение P(x)) в этой точке.

Квадратный трехчлен P(x) задан уравнением: P(x) = -x^2 + 18x + 15

Чтобы найти вершину этой параболы, используем формулы: h = -b / (2a) k = P(h)

В данном случае, a = -1 (коэффициент при x^2), b = 18 (коэффициент при x), и c = 15.

Вычислим h: h = -b / (2a) = -18 / (2 * (-1)) = -18 / (-2) = 9

Теперь найдем k, подставив h обратно в уравнение P(x): k = P(h) = -9^2 + 18 * 9 + 15 = -81 + 162 + 15 = 96

Таким образом, наибольшее значение квадратного трехчлена P(x) равно 96, и оно достигается при x = 9.