Question

Решите уравнениеA)(2x+3)²=4x(2x+3)B)(5x-7)²=(5(x+1))²​

Answer 1

Ответ:

А) 4х²+12х+9=8х²+12х

4х²+9=8х²

4х²-8х²=-9

-4х²=-9

х²=9/4

х1=-3/2

х2=3/2

Б)(5х-7)²=(5х+5)²

|5х-7|=|5х+5|

разделим ур-ние на два возможных случая

5х-7=5х+5

и

5х-7=(5х+5)

в первом варианте х=пусто

во втором варианте х=1/5

ответ:1/5

Answer 2

Ответ:

а) х = 1,5

б) х = -0,8

Объяснение:

A)(2x+3)²=4x(2x+3)

(2х+3)(2х-3) = 4х*2х + 4х*3

2х*2х + 2х*(-3) + 3*2х + 3*(-3) = 8$x^{2}$ + 12х

4$x^{2}$ - 6х + 6х - 9 = 8$x^{2}$ + 12х

4$x^{2}$ - 8$x^{2}$ -12х - 9 = 0

-4$x^{2}$ -12х - 9 = 0 (умножаем на -1)

4$x^{2}$ + 12х + 9 = 0

D = $b^{2}$ - 4ac = 12*12 - 4*4*9 = 144 - 144 = 0

X1,2 = $\frac{-b +/- \sqrt{D}}{2a}$

x = -12 +/- 0 / 2*4 - 12/8

х = 1,5

B)(5x-7)²=(5(x+1))²​

(5х-7)(5х+7)=(5х+5)(в квадрате)

(5х-7)(5х+7)=(5х+5)(5х-5)

5х*5х + 5х*7 - 7*5х - 7*7 = 5х*5х + 5х*5 + 5*5х + 5*(-5)

25$x^{2}$ + 35х -35х - 49 = 25$x^{2}$ + 15х +15х - 25

25$x^{2}$ - 25х$x^{2}$ - 15х - 15х -49 + 25 = 0

-30х - 24 = 0

-30х = 24

х = 24/ (-30)

х = -0,8

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди.

A) (2x + 3)² = 4x(2x + 3)

Для начала, давайте выразим общий множитель (2x + 3) за скобками на левой стороне:

(2x + 3)² = 4x(2x + 3)

(2x + 3)(2x + 3) = 4x(2x + 3)

Теперь мы можем сократить общий множитель (2x + 3) с обеих сторон уравнения:

2x + 3 = 4x

Теперь давайте изолируем x, вычитая 2x с обеих сторон:

3 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3/2

B) (5x - 7)² = (5(x + 1))²

Аналогично, давайте выразим общий множитель (5(x + 1)) за скобками на обеих сторонах:

(5x - 7)² = (5(x + 1))²

(5x - 7)(5x - 7) = (5(x + 1))(5(x + 1))

Теперь сократим общий множитель (5x - 7) с обеих сторон:

5x - 7 = 5(x + 1)

Распределите 5 через скобки справа:

5x - 7 = 5x + 5

Теперь давайте изолируем x, вычитая 5x с обеих сторон:

-7 = 5

Это уравнение неверно. Значит, исходное уравнение (B) не имеет решений.