Question

Разложите на множетели выражение х⁶-х²*у⁴ 15б пж пж​

Answer 1

Ответ:

$x {}^{6} - x {}^{2} \times y {}^{4} = x {}^{2} (x {}^{4} - y {}^{4} ) = x {}^{2} (x {}^{2} - y {}^{2} )(x {}^{2} + y {}^{2} ) = x {}^{2} (x - y)(x + y)(x {}^{2} + y {}^{2} )$

Answer 2

x⁶-x²*y⁴=

x² * (x⁴-y⁴)=

x² * (x²-y²) * (x²+y²)=

x² * (x-y) * (x+y) * (x²+y²)

Answer 3

Для разложения на множители выражения x⁶ - x²y⁴, давайте воспользуемся разностью квадратов. У нас есть x⁶ - x²y⁴, и мы можем представить это выражение как разность квадратов:

x⁶ - x²y⁴ = x²(x⁴ - y⁴)

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов внутри скобок. Разность квадратов a² - b² разлагается на (a + b)(a - b), поэтому мы можем применить это правило к выражению x⁴ - y⁴:

x⁴ - y⁴ = (x² + y²)(x² - y²)

Теперь у нас есть два множителя внутри скобок, которые мы можем дальше разложить. Для x² + y² нет простого разложения, но для x² - y² мы можем использовать разность квадратов:

x² - y² = (x + y)(x - y)

Итак, разложение исходного выражения на множители будет следующим:

x⁶ - x²y⁴ = x²(x⁴ - y⁴) = x²(x² + y²)(x + y)(x - y)

Таким образом, x⁶ - x²y⁴ разлагается на множители как x²(x² + y²)(x + y)(x - y).