Question

Решите уравнение (y+1)^2-4y=-5+(y-2)^2

Answer 1

Объяснение:

$(y+1)^2-4y=-5+(y-2)^2\\(y+1)^2-(y-2)^2=4y-5\\(y+1-(y-2))*(y+1+y-2)=4y-5\\(y+1-y+2)*(2y-1)=4y-5\\3*(2y-1)=4y-5\\6y-3=4y-5\\2y=-2\ |:2\\y=-1.$

Ответ: y=-1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(y + 1)^2 - 4y = -5 + (y - 2)^2

Распишем квадраты:

(y^2 + 2y + 1) - 4y = (-5) + (y^2 - 4y + 4)

Теперь объединим подобные члены:

y^2 + 2y + 1 - 4y = y^2 - 4y + 4 - 5

После этого выразим все члены в уравнении:

y^2 + 2y - 4y + 1 = y^2 - 4y - 1

Сократим подобные члены:

y^2 - 2y + 1 = y^2 - 4y - 1

Теперь выразим одну из переменных через другую. Вычтем из обеих сторон уравнения y^2:

-2y + 1 = -4y - 1

Теперь выразим -2y:

-2y = -4y - 1 - 1

-2y = -4y - 2

Теперь выразим y, поделив обе стороны на -2 (обратите внимание на изменение знака при делении на отрицательное число):

y = (-4y - 2) / (-2)

y = (4y + 2) / 2

y = 2y + 1

Теперь избавимся от 2y, вычитая его из обеих сторон:

y - 2y = 1

-y = 1

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = -1

Итак, решением уравнения (y + 1)^2 - 4y = -5 + (y - 2)^2 является y = -1.